Cho hai tuyến đường thẳng $d:y = ax + b,,left( a
e 0
ight)$ cùng $d":y = a"x + b",,left( a"
e 0
ight)$.
Bạn đang xem: Vị trí tương đối của đường thẳng
+) $d m//d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight.$
+) (d) cắt $d"$( Leftrightarrow a e a").
+) (d equiv d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b = b"endarray ight.).
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: chỉ ra vị trí kha khá của hai tuyến đường thẳng đến trước. Search tham số $m$ để những đường thẳng thỏa mãn nhu cầu vị trí tương đối cho trước.
Phương pháp:
Cho hai tuyến đường thẳng $d:y = ax + b,,left( a e 0 ight)$ cùng $d":y = a"x + b",,left( a" e 0 ight)$.
+) $d m//d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight.$
+) (d) cắt $d"$( Leftrightarrow a e a").
+) (d equiv d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b = b"endarray ight.).
Dạng 2: Viết phương trình con đường thẳng
Phương pháp:
+) áp dụng vị trí tương đối của hai tuyến phố thẳng để xác định hệ số.
Ngoài ra ta còn sử dụng những kiến thức sau
+) Ta có(y = ax + b) với (a e 0), (b e 0) là phương trình mặt đường thẳng giảm trục tung tại điểm (Aleft( 0;b ight)), cắt trục hoành trên điểm (Bleft( - dfracba;0 ight)).
+) Điểm (Mleft( x_0;y_0 ight)) thuộc con đường thẳng (y = ax + b) khi và chỉ khi (y_0 = ax_0 + b).
Dạng 3: tra cứu điểm cố định và thắt chặt mà mặt đường thẳng $d$ luôn đi qua với tất cả tham số $m$
Phương pháp:
Gọi $Mleft( x;y ight)$ là điểm cần tìm lúc ấy tọa độ điểm $Mleft( x;y ight)$ thỏa mãn phương trình con đường thẳng $d$.
Đưa phương trình đường thẳng $d$ về phương trình hàng đầu ẩn $m$.
Từ đó để phương trình hàng đầu $ax + b = 0$ luôn luôn đúng thì $a = b = 0$
Giải đk ta kiếm được $x,y$.
Xem thêm: Viết Phương Trình Mặt Phẳng Đi Qua 3 Điểm Chi Tiết, Viết Phương Trình Mặt Phẳng Đi Qua 3 Điểm A(1
Khi đó $Mleft( x;y ight)$ là điểm cố định và thắt chặt cần tìm.
Mục lục - Toán 9
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC bố
bài bác 1: Căn thức bậc hai
bài xích 2: liên hệ giữa phép nhân, phép phân tách với phép khai phương
bài 3: thay đổi đơn giản biểu thức chứa căn
bài bác 4: Rút gọn gàng biểu thức chứa căn
bài xích 5: Căn bậc tía
bài xích 6: Ôn tập chương 1
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
bài bác 1: kể lại và bổ sung khái niệm về hàm số và đồ thị hàm số
bài 2: Hàm số số 1
bài xích 3: Đồ thị hàm số y=ax+b (a không giống 0)
bài bác 4: Vị trí kha khá của hai tuyến đường thẳng
bài 5: hệ số góc của đường thẳng
bài bác 6: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: HỆ nhị PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT nhì ẨN
bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
bài xích 2: Hệ nhị phương trình số 1 hai ẩn
bài bác 3: Giải hệ phương trình bằng cách thức thế
bài xích 4: Giải hệ phương trình bằng cách thức cộng đại số
bài 5: Hệ phương trình hàng đầu hai chứa đựng tham số
bài 6: Giải bài bác toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
bài bác 7: Ôn tập chương 3: Hệ hai phương trình hàng đầu hai ẩn
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC nhị MỘT ẨN
bài bác 1: Hàm số bậc nhị một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2
bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn và bí quyết nghiệm
bài 3: Công thức nghiệm thu gọn
bài 4: Hệ thức Vi-ét và áp dụng
bài 5: Phương trình quy về phương trình bậc nhì
bài 6: Sự tương giao giữa con đường thẳng với parabol
bài 7: Giải bài bác toán bằng phương pháp lập phương trình
bài 8: Hệ phương trình đối xứng
bài xích 9: Ôn tập chương 4: HÀM SỐ Y=AX^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC nhì MỘT ẨN
CHƯƠNG 5: HỆ THỨC LƯỢNG vào TAM GIÁC VUÔNG
bài xích 1: một vài hệ thức về cạnh và con đường cao trong tam giác vuông
bài bác 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
bài bác 3: một số trong những hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông
bài xích 4: Ứng dụng thực tế tỉ con số giác của góc nhọn
bài 5: Ôn tập chương 5: HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG
CHƯƠNG 6: ĐƯỜNG TRÒN
bài xích 1: Sự xác định của mặt đường tròn-Tính chất đối xứng của con đường tròn
bài 2: Đường kính và dây của con đường tròn
bài bác 3: lốt hiệu phân biệt tiếp tuyến đường của mặt đường tròn
bài 4: Vị trí tương đối giữa con đường thẳng và con đường tròn
bài xích 5: đặc thù hai tiếp tuyến giảm nhau
bài xích 6: Vị trí kha khá của hai tuyến phố tròn
bài 7: Ôn tập chương 6: ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG 7: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
bài xích 1: Góc ngơi nghỉ tâm-Số đo cung
bài bác 2: liên hệ giữa cung cùng dây
bài 3: Góc nội tiếp
bài 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến đường và dây cung
bài bác 5: Góc tất cả đỉnh bên phía trong đường tròn, góc bao gồm đỉnh bên phía ngoài đường tròn
bài 6: Cung đựng góc
bài 7: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
bài xích 8: Tứ giác nội tiếp
bài xích 9: Độ dài mặt đường tròn, cung tròn
bài bác 10: diện tích s hình tròn, diện tích s quạt tròn
bài 11: Ôn tập chương 7: Góc với đường tròn
CHƯƠNG 8: HÌNH TRỤ-HÌNH NÓN-HÌNH CẦU
bài 1: Hình trụ. Diện tích s xung quanh với thể tích hình trụ
bài bác 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón
bài bác 3: Hình cầu. Diện tích s mặt ước và thể tích hình mong
bài 4: Ôn tập chương 8
học tập toán trực tuyến, kiếm tìm kiếm tài liệu toán và share kiến thức toán học.