Phương pháp tọa độ hóa hình không gian là tài liệu hữu ích, trả lời sử dụng cách thức tọa độ hóa nhằm giải vấn đề hình học không khí cổ điển.

Phương pháp tọa độ hóa hình không gian

I. Các công thức tọa độ hóa hình ko gian

1. Vectơ trong ko gian

Trong không khí cho các vect

*
và số k tùy
*




Bạn đang xem: Công thức tọa độ trong không gian

*

*

- Tích bao gồm hướng:

*

- nhì vectơ vuông góc nhau

*

*

- call

*
là góc hợp vày hai vectơ
*

*

- Tọa độ những điểm đặc biệt:

- Tọa độ trung điểm I của A B:

*

Tọa độ trung tâm G của tam giác A B C:

*


- Tọa độ giữa trung tâm G của tứ diện ABCD:

*

Tích có hướng của hai vectơ là một vectơ vuông góc của nhị vectơ khẳng định bởi

*

- một số trong những tính hóa học của tích bao gồm hướng

*
và
*
thuộc phương
*

A, B, C thẳng hàng

*

Ba vectơ

*
đồng phẳng
*

Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng

*

*

Các vận dụng của tích tất cả hướng

*

*
Diện tích tam giác:
*

*Thể tích khối hộp:

*

*Thể tích tứ diện:

*

2. Phương trình phương diện phẳng

- Phương trình tổng quát

*

- Phương trình khía cạnh phẳng

*
qua
*
và tất cả vectơ pháp tuyến
*

*

Phương trình khía cạnh phẳng theo đoạn chắn:

*
 qua A(a, 0,0) ; B(0, b, 0) ; C(0,0, c)


*
với
*

- trường hợp

*
là vectơ pháp con đường của
*
thì
*
cũng chính là vectơ pháp đường của
*
. Do đó một mặt phẳng gồm vô số vectơ pháp tuyến. Trong một trong những trường hòa hợp ta hoàn toàn có thể tìm vectơ pháp tuyến bằng phương pháp chọn một giá trị cụ thể (hoặc b hoặc c) cùng tính hai cực hiếm còn lại đảm bảo an toàn đúng tỉ trọng a: b: c.

3. Góc

Góc giũa nhì mặt phẳng: cho mặt phẳng

*
có vectơ pháp đường là
*
, khía cạnh phẳng
*
có vectơ pháp đường
*
, lúc ấy góc thân
*
với
*
được tính bằng
*
Góc giữa hai tuyến phố thẳng: Cho hai tuyến đường thẳng
*
cùng
*
có những vectơ chỉ phương là
*
cùng
*
, lúc ấy góc thân
*
và
*
tính bằng
*

.............


Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh


Xem thêm: Lý Thuyết Ước Chung Lớn Nhất Và Bội Chung Nhỏ Nhất Và Bội Chung Nhỏ Nhất

*