Bạn đang xem: Cách xác định hàm số chẵn lẻ bằng máy tính
Ta đi xét ví dụ như sau:
1) cho hàm số (f(x)=3x^4-4x^2+3). Trong các mệnh đề sau mệnh đề như thế nào đúng ?
A. (y=f(x)) là hàm số chẵn
B. (y=f(x))là hàm số lẻ
C. (y=f(x))là hàm số không tồn tại tính chẵn lẻ
D. (y=f(x))là hàm số vừa chẵn vừa lẻ
Hướng dẫn:
Cách giải tự luận:
Ta lưu ý lại quan niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ:
Cho hàm số (y=f(x))có tập xác minh (D).
+ Hàm số được điện thoại tư vấn là hàm số chẵn nếu
(left{ eginmatrix forall xin D=>-xin D \ f(-x)=f(x) \ endmatrix ight.)+ Hàm số được call là hàm số lẻ ví như
(left{ eginmatrix forall xin D=>-xin D \ f(-x)=-f(x) \ endmatrix ight.)
+ Hàm số hoàn toàn có thể vừa không chẵn, không lẻ.
Như vậy, để xét được tính chẵn lẻ của hàm số, ta rất cần phải nhớ lý thuyết, tiếp đến tìm tập xác định của hàm và xét đại dương đổi (f(-x)) so sánh với (f(x)). Đối với một số hàm phức tạp thì cả hai câu hỏi này phần lớn sẽ gặp khó khăn với mất kha khá nhiều thời gian.
Tuy nhiên, sử dụng máy tính xách tay bỏ túi với hào kiệt khảo sát, ta rất có thể dễ dàng khám nghiệm tính chẵn lẻ của phần nhiều những hàm số như sau:
Sử dụng chức năng TABLE để khảo sát giá trị của (f(x)) với (f(-x))
Bước 1: Bấm lần lượt “Mode 7”
Bước 2: Nhập hàm số (f(x)=3x^4-4x^2+3) rồi ấn vết “=”
Nhập hàm số (f(-x)=3(-x)^4-4(-x)^2+3) rồi ấn vết “=”
Bước 3: Nhập vào bảng giá trị các giá trị Start, End, Step tùy ý. Thường thì ta nhập Start bằng 1, End bằng 10, cách nhảy bằng (10-1):19
nhận lần lượt “1 =” sau đó
dấn lần lượt “10 =” sau đó
thừa nhận lần lượt “(10-1):19 =”
Bước 4: Quan gần kề bảng kết quả, ta thấy các giá trị (f(x)=f(-x))nên đó là hàm chẵn. Nếu ta thấy các giá trị (f(x)=-f(-x)) thì hàm số nhập vào là hàm lẻ. Còn nếu những giá trị lộn xộn không tồn tại quy dụng cụ thì là hàm không chẵn, ko lẻ.
Xem thêm: Kiến Thức Tìm Tham Số M Để Hàm Số Có 3 Cực Trị : Lý Thuyết Và Các Dạng Bài Tập
Ta xét tiếp ví dụ:
2) Xét tính chẵn lẻ của hàm số (f(x)= an x+2cos 3x)
Hướng dẫn:
Bước 1: Bấm theo lần lượt “Mode 7”
Bước 2: Nhập hàm số( f(x)= an x+2cos 3x) rồi ấn dấu “=”
Nhập hầm số (f(-x)= an (-x)+2cos (-3x)) rồi ấn lốt “=”
Bước 3: Nhập vào bảng giá trị những giá trị Start, End, Step tùy ý. Thường thì ta nhập Start bằng 1, End bởi 10, cách nhảy bởi (10-1):19
dấn lần lượt “1 =” sau đó
thừa nhận lần lượt “10 =” sau đó
nhận lần lượt “(10-1):19 =”
Bước 4: Quan liền kề bảng kết quả, ta thấy những các quý giá lộn xộn không có quy chế độ
((f(x)) không bằng (f(-x)) và (f(x)) cũng không bởi (-f(-x))) nên đó là hàm ko chẵn, không lẻ.