Với Viết phương trình đường thẳng đi sang một điểm cùng vuông góc với khía cạnh phẳng Toán lớp 12 với không thiếu lý thuyết, phương pháp giải và bài bác tập bao gồm lời giải cụ thể giúp học sinh biết Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm cùng vuông góc với khía cạnh phẳng.Bạn đã xem: Viết phương trình mặt đường thẳng đi qua 1 điểm với vuông góc với khía cạnh phẳng

Viết phương trình đường thẳng đi sang 1 điểm và vuông góc với mặt phẳng

A. Phương thức giải

+ tìm vecto pháp con đường của khía cạnh phẳng (α) .

Bạn đang xem: Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng

+ Vectơ chỉ phương của mặt đường thẳng d thuộc phương với vectơ pháp đường của khía cạnh phẳng (α) vì chưng d ⊥ (α)

+ Áp dụng bí quyết viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm biết vecto chỉ phương của mặt đường thẳng đó.

Chú ý: các trường hợp quánh biệt.

+ giả dụ Δ vuông góc với khía cạnh phẳng (Oxy) thì bao gồm VTCP làuΔ→=k→= (0;0;1) .

+ nếu như Δ vuông góc với phương diện phẳng (Oxz) thì gồm VTCP làuΔ→=j→=(0;1;0) .

+Nếu Δvuông góc với phương diện phẳng (Oyz) thì gồm VTCP làuΔ→=i→=(1;0;0) .


*

B. Lấy một ví dụ minh họa

Ví dụ 1:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng Δ đi qua A(1;0; -1) và vuông góc với khía cạnh phẳng (P): 2x - y + z + 9 = 0. Tra cứu mệnh đề đúng?

A. Vậy phương trình tham số của Δ là:

B. Phương trình chủ yếu tắc của Δ là:

*

C. Vậy phương trình tham số của Δ là:

*

D. Phương trình thiết yếu tắc của Δ là:

*

Hướng dẫn giải

Vì mặt đường thẳng Δ vuông góc với khía cạnh phẳng (α) cần vectơ chỉ phương của Δ là:


*

Vậy phương trình tham số của Δ là:

Phương trình chủ yếu tắc của Δ là:


Chọn A.

Xem thêm: Cách Tìm Tọa Độ Tiếp Điểm Của Mặt Cầu Và Mặt Phẳng, Cách Tìm Tọa Độ Tiếp Điểm

Ví dụ 2:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d đi qua M (1; 3; -2) cùng vuông góc với khía cạnh phẳng (Oxy). Tra cứu mệnh đề sai?

A. Phương trình tham số của Δ là:

C. Điểm H( 1;3; 4) thuộc mặt đường thẳng d

D. Đường thẳng d vuông góc với khía cạnh phẳng ( P): 2x+ 3y+ z= 0.

Hướng dẫn giải

Mặt phẳng (Oxy) bao gồm phương trình z= 0 nên có vecto pháp con đường là

Vì đường thẳng d vuông góc với khía cạnh phẳng (Oxy) cần vectơ chỉ phương của d là:


Vậy phương trình tham số của Δ là:và con đường thẳng d không có phương trình thiết yếu tắc