Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên đoạn có độ dài l là một bài toán hay trong chương trình toán 12. Bài toán vận dụng phương pháp tìm m để thỏa mãn tính đơn điệu của hàm số đồng thời ứng dụng định lý VIET, một kiến thức quan trọng khi tìm hiểu về hàm số. Vậy phương pháp giải bài toán này như thế nào? Có những biến thể nào của bài toán? Chúng ta cùng tìm hiểu thông qua bài viết ngay sau đây.


Phương pháp giải bài toán

Bài toán: Tìm m để hàm số y = ax3 + bx2 + x + d có độ dài khoảng đồng biến (nghịch biến) = l.

Bước 1: Tính y’ = f’(x).Bước 2: Tìm điều kiện để hàm số có khoảng đồng biến và nghịch biến:
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*