Bạn đang xem: Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông cân
Tìm m nhằm hàm số có 3 điểm rất trị sinh sản thành tam giác vuông cân
1,y=x^4-(m+2)x^2+3
2,y=x^4+2(m+3)x^2+m^2
Bài 1:
Ta gồm (y"=4x^3-2(m+2)x=0Leftrightarrow x(2x^2-m-2)=0)
Để hàm số có bố cực trị thì (m+2>0leftrightarrow m>-2)
Khi kia ta nhận được 3 điểm cực trị là:
(A(0,3);Bleft (sqrtfracm+22,3-frac(m+2)^24 ight);Cleft (-sqrtfracm+22,3-frac(m+2)^24 ight))
Nhận thấy (AB=AC) buộc phải nếu 3 điểm rất trị cấu hình thiết lập thành tam giác vuông cân thì sẽ vuông trên (A)
Ta bao gồm (overrightarrowABperp overrightarrowACLeftrightarrow left (sqrtfracm+22,-frac(m+2)^24 ight).left (-sqrtfracm+22,-frac(m+2)^24 ight)=0)
(Leftrightarrow frac(m+2)^416-fracm+22=0,m+2>0Rightarrow (m+2)^3=8 ightarrow m=0)
(thỏa mãn)
Vậy (m=0)
Đúng 0
comment (0)
Bài 2:
Tương tự bài xích 1 thôi:
(y"=4x^3+4(m+3)x=0Leftrightarrow x(x^2+m+3)=0)
Điều khiếu nại (m+3
Ba điểm cực trị của ĐTHS là:
(A(0,m^2);Bleft (sqrt-(m+3),m^2-(m+3)^2 ight);Cleft (-sqrt-(m+3),m^2-(m+3)^2 ight))
Vì (AB=AC) nên nếu $A,B,C$ lập được thành một tam giác vuông cân nặng thì nó sẽ cân nặng tại $A$
Điều kiện để sở hữu tam giác vuông:
(overrightarrowABperp overrightarrow ACLeftrightarrow
(Leftrightarrow (m+3)+(m+3)^4=0)
(Leftrightarrow (m+3)^3+1=0) do (m+3 eq 0)
(Rightarrow m=-4) (thỏa mãn)
Đúng 0
comment (0)
Các câu hỏi tương từ bỏ
Y=x^4-2(m+1)x^2+m^2a)tìm m nhằm hàm số có 3 cực trị chế tạo thành 1 tam giác nhận cội toạ độ o là trọng tâmb)tìm m nhằm hàm số bao gồm 3 cực trị chế tạo ra thành 3 đỉnh tam giác đềuc)tìm m để hàm số có 3 cực trị sinh sản thành tam giác có nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1d) search m để hàm số bao gồm 3 cực trị và khoảng cách giữa 2 điểm rất tiểu là 5
Lớp 12 Toán bài xích 2: cực trị hàm số
0
0
Tìm m nhằm hàm số y=x^4-2(m+1)x^2+m gồm 3 điểm rất trị tạo nên thành một tam giác đều
Lớp 12 Toán bài 2: rất trị hàm số
1
0
tìm toàn bộ các quý hiếm thực của m làm thế nào để cho đồ thì hàm số y=x nón 4 -2(m+1)x bình + m bình có 3 điểm cực trị sinh sản thành 1 tam giác vuông cân
Lớp 12 Toán bài bác 2: rất trị hàm số
0
1
Cho hàm số : (y=fleft(x ight)=x^4+2left(m-2 ight)x^2+m^2-5m+5)
Tìm các giá trị của m chứa đồ thị hàm số có những điểm cực to và cực tiểu chế tạo ra thành 1 tam giác vuông cân
Lớp 12 Toán bài xích 2: rất trị hàm số
1
0
Cho hàm số (y=x^4-2mx^2+m+2), với m là thông số thực. Kiếm tìm m đựng đồ thị hàm số trên có 3 điểm cực trị sinh sản thành 3 đỉnh của tam giác có diện tích s bằng 32
Lớp 12 Toán bài bác 2: rất trị hàm số
0
1
Tìm m để hàm số (y=x^4-2m^2x^2+1) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân
Lớp 12 Toán bài 2: rất trị hàm số
1
0
Tìm m nhằm hàm số (y=x^4-2m^2x^2+1) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân
Lớp 12 Toán bài 2: cực trị hàm số
5
0
Cho hàm số (y=-x^4+2left(m+1 ight)x^2+m+1left(C_m ight))
Tìm m chứa đồ thị hàm số (C_m) có 3 điểm cực trị chế tác thành 1 tam giác đều
Lớp 12 Toán bài bác 2: cực trị hàm số
1
0
Cho hàm số (y=x^4-2mleft(m+1 ight)x^2+m^2) với m là thông số thực.
a) tìm kiếm m chứa đồ thị hàm số trên bao gồm 3 rất trị chế tác thành 3 đỉnh của tâm giác vuông
b) kiếm tìm m đựng đồ thị hàm số trên có 3 cực trị A, B, C làm sao để cho OA = BC; trong những số đó O là gốc tọa độ, A là vấn đề cực trị trực thuộc trục tung, B với C là nhì điểm rất trị còn lại
Lớp 12 Toán bài bác 2: cực trị hàm số
1
0
Cho hàm số :
(y=x^4+2mx^2+m^2+m)
Tìm m đựng đồ thị hàm số gồm 3 điểm rất trị lập thành 1 tam giác có một góc bằng 120 độ
Lớp 12 Toán bài bác 2: rất trị hàm số
1
0
Khoá học tập trên OLM (olm.vn)
Xem thêm: Bài Tập Nguyên Hàm Từng Phần Nâng Cao, Nguyên Hàm Từng Phần Nâng Cao