Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên với xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tập tự nhiênHoạt rượu cồn trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt cồn trải nghiệm sáng sủa tạoÂm nhạcMỹ thuật


Bạn đang xem: Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông cân

*

Tìm m nhằm hàm số có 3 điểm rất trị sinh sản thành tam giác vuông cân

1,y=x^4-(m+2)x^2+3

2,y=x^4+2(m+3)x^2+m^2



Bài 1:

Ta gồm (y"=4x^3-2(m+2)x=0Leftrightarrow x(2x^2-m-2)=0)

Để hàm số có bố cực trị thì (m+2>0leftrightarrow m>-2)

Khi kia ta nhận được 3 điểm cực trị là:

(A(0,3);Bleft (sqrtfracm+22,3-frac(m+2)^24 ight);Cleft (-sqrtfracm+22,3-frac(m+2)^24 ight))

Nhận thấy (AB=AC) buộc phải nếu 3 điểm rất trị cấu hình thiết lập thành tam giác vuông cân thì sẽ vuông trên (A)

Ta bao gồm (overrightarrowABperp overrightarrowACLeftrightarrow left (sqrtfracm+22,-frac(m+2)^24 ight).left (-sqrtfracm+22,-frac(m+2)^24 ight)=0)

(Leftrightarrow frac(m+2)^416-fracm+22=0,m+2>0Rightarrow (m+2)^3=8 ightarrow m=0)

(thỏa mãn)

Vậy (m=0)


Đúng 0
comment (0)

Bài 2:

Tương tự bài xích 1 thôi:

(y"=4x^3+4(m+3)x=0Leftrightarrow x(x^2+m+3)=0)

Điều khiếu nại (m+3

Ba điểm cực trị của ĐTHS là:

(A(0,m^2);Bleft (sqrt-(m+3),m^2-(m+3)^2 ight);Cleft (-sqrt-(m+3),m^2-(m+3)^2 ight))

Vì (AB=AC) nên nếu $A,B,C$ lập được thành một tam giác vuông cân nặng thì nó sẽ cân nặng tại $A$

Điều kiện để sở hữu tam giác vuông:

(overrightarrowABperp overrightarrow ACLeftrightarrow .<-sqrt-(m+3),-(m+3)^2>=0)

(Leftrightarrow (m+3)+(m+3)^4=0)

(Leftrightarrow (m+3)^3+1=0) do (m+3 eq 0)

(Rightarrow m=-4) (thỏa mãn)


Đúng 0
comment (0)
Các câu hỏi tương từ bỏ
*

Y=x^4-2(m+1)x^2+m^2a)tìm m nhằm hàm số có 3 cực trị chế tạo thành 1 tam giác nhận cội toạ độ o là trọng tâmb)tìm m nhằm hàm số bao gồm 3 cực trị chế tạo ra thành 3 đỉnh tam giác đềuc)tìm m để hàm số có 3 cực trị sinh sản thành tam giác có nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1d) search m để hàm số bao gồm 3 cực trị và khoảng cách giữa 2 điểm rất tiểu là 5


Lớp 12 Toán bài xích 2: cực trị hàm số
0
0

Tìm m nhằm hàm số y=x^4-2(m+1)x^2+m gồm 3 điểm rất trị tạo nên thành một tam giác đều


Lớp 12 Toán bài 2: rất trị hàm số
1
0

tìm toàn bộ các quý hiếm thực của m làm thế nào để cho đồ thì hàm số y=x nón 4 -2(m+1)x bình + m bình có 3 điểm cực trị sinh sản thành 1 tam giác vuông cân

 


Lớp 12 Toán bài bác 2: rất trị hàm số
0
1

Cho hàm số : (y=fleft(x ight)=x^4+2left(m-2 ight)x^2+m^2-5m+5)

Tìm các giá trị của m chứa đồ thị hàm số có những điểm cực to và cực tiểu chế tạo ra thành 1 tam giác vuông cân


Lớp 12 Toán bài xích 2: rất trị hàm số
1
0

Cho hàm số (y=x^4-2mx^2+m+2), với m là thông số thực. Kiếm tìm m đựng đồ thị hàm số trên có 3 điểm cực trị sinh sản thành 3 đỉnh của tam giác có diện tích s bằng 32


Lớp 12 Toán bài bác 2: rất trị hàm số
0
1

Tìm m để hàm số (y=x^4-2m^2x^2+1) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân


Lớp 12 Toán bài 2: rất trị hàm số
1
0

Tìm m nhằm hàm số (y=x^4-2m^2x^2+1) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân


Lớp 12 Toán bài 2: cực trị hàm số
5
0

Cho hàm số (y=-x^4+2left(m+1 ight)x^2+m+1left(C_m ight))

Tìm m chứa đồ thị hàm số (C_m) có 3 điểm cực trị chế tác thành 1 tam giác đều


Lớp 12 Toán bài bác 2: cực trị hàm số
1
0

Cho hàm số (y=x^4-2mleft(m+1 ight)x^2+m^2) với m là thông số thực. 

a) tìm kiếm m chứa đồ thị hàm số trên bao gồm 3 rất trị chế tác thành 3 đỉnh của tâm giác vuông

b) kiếm tìm m đựng đồ thị hàm số trên có 3 cực trị A, B, C làm sao để cho OA = BC; trong những số đó O là gốc tọa độ, A là vấn đề cực trị trực thuộc trục tung, B với C là nhì điểm rất trị còn lại

 


Lớp 12 Toán bài bác 2: cực trị hàm số
1
0

Cho hàm số :

(y=x^4+2mx^2+m^2+m)

Tìm m đựng đồ thị hàm số gồm 3 điểm rất trị lập thành 1 tam giác có một góc bằng 120 độ


Lớp 12 Toán bài bác 2: rất trị hàm số
1
0

Khoá học tập trên OLM (olm.vn)




Xem thêm: Bài Tập Nguyên Hàm Từng Phần Nâng Cao, Nguyên Hàm Từng Phần Nâng Cao

Khoá học trên OLM (olm.vn)