tìm phương trình hình chiếu vuông góc của một mặt đường thẳng lên phương diện phẳng

Phương trình hình chiếu vuông góc của $d$ lên $(P),$ cùng với $d$ cắt $(P).$ gọi $Q$ là khía cạnh phẳng chứa $d$ và $Qot (P),$ cho nên vì vậy $Delta =(P)cap (Q)$ với $overrightarrowu_Delta =left< overrightarrown_P,overrightarrown_Q ight>=left< overrightarrown_P,left< overrightarrowu_d,overrightarrown_P ight> ight>,$ tìm một điểm trực thuộc $Delta $ là $A=dcap (P).$

Ví dụ.

Bạn đang xem: Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz,$ mang đến đường trực tiếp $d:fracx-12=fracy+5-1=fracz-34.$ Phương trình như thế nào dưới đấy là phương trình của hình chiếu vuông góc của $d$ lên mặt phẳng $x+3=0?$

A. $left{ eginalign và x=-3 \ & y=-5-t \ & z=-3+4t \ endalign ight..$

B. $left{ eginalign & x=-3 \ & y=-5+t \ và z=3+4t \ endalign ight..$

C. $left{ eginalign và x=-3 \ và y=-5+2t \ và z=3-t \ endalign ight..$

D. $left{ eginalign và x=-3 \ & y=-6-t \ và z=7+4t \ endalign ight..$

Giải.Gọi $Q$ là khía cạnh phẳng cất $d$ và $Qot (P),$ cho nên vì thế $Delta =(P)cap (Q)$ và

$overrightarrowu_Delta =left< overrightarrown_P,overrightarrown_Q ight>=left< overrightarrown_P,left< overrightarrowu_d,overrightarrown_P ight> ight>=(0;1;-4)$ cùng dễ bao gồm $dcap (P)=A(-3;-3;-5)in Delta ,$

Vậy $dcap (P)=A(-3;-3;-5)in Delta ,$ so sánh đáp án nhấn D.

Bài tập trường đoản cú luyện:

Trong không khí với hệ toạ độ $Oxyz,$ cho mặt phẳng $(P):x+y-3z-3=0$ và đường thẳng $d:fracx-12=fracy-3=fracz+21.$ điện thoại tư vấn $d"$ là hình chiếu vuông góc của $d$ lên mặt phẳng $(P).$ tìm kiếm một véctơ chỉ phương của $d".$

A. $overrightarrowu_1=(26;-29;-1).$

B. $overrightarrowu_2=(13;-10;-1).$

C. $overrightarrowu_3=(1;2;-1).$

D. $overrightarrowu_4=(6;9;5).$ .

Tuyển tập Đề thi test Toán THPT nước nhà 2020 có lời giải chi tiết

*

Gồm 4 khoá luyện thi nhất và không thiếu thốn nhất cân xứng với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng người tiêu dùng thí sinh:

Bốn khoá học X vào góiCOMBO X 2020có nội dung hoàn toàn khác nhau và bao gồm mục đich hỗ trợ cho nhau giúp thí sinh tối đa hoá điểm số.

Xem thêm: Bài Tập Tìm M Để Hàm Số Có 2 Tiệm Cận Đứng, Tiệm Cận Ngang, Tìm Tham Số M Để Hàm Số Có Tiệm Cận Cực Hay

Quý thầy cô giáo, quý cha mẹ và những em học tập sinh rất có thể muaCombogồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc bấm vào từng khoá học để sở hữ lẻ từng khoá tương xứng với năng lượng và nhu cầu bản thân.