Bài viết này amiralmomenin.net giới thiệu đến bạn đọc chi tiết Tổng hợp toàn bộ các công thức tính nhanh Tỷ số thể tích khối nhiều diện trích từ các bài giảng Tính nhanh tỷ số thể tích của Khoá học combo X tại amiralmomenin.net. Hy vọng bài viết hữu ích so với quý thầy thầy giáo và chúng ta học sinh.
Bạn đang xem: Tỉ số thể tích hình chóp tứ giác
Câu 1.Cho khối chóp $S.ABC$ có thể tích $V.$ điện thoại tư vấn $M,N,P$ theo thứ tự là trung điểm những cạnh $BC,CA,AB$ và $V"$ là thể tích khối chóp $S.MNP.$ Tính tỉ số $fracV"V.$
A. $fracV"V=frac34.$ | B. $fracV"V=frac13.$ | C. $fracV"V=frac12.$ | D. $fracV"V=frac14.$ |
Giải. Ta bao gồm $fracV"V=fracS_MNPS_ABC=left( frac12 ight)^2=frac14.$
Chọn đáp án D.
Câu 2.Cho khối chóp $S.ABCD$ rất có thể tích $V.$ điện thoại tư vấn $M,N,P,Q$ thứu tự là trung điểm những cạnh $AB,BC,CD,DA.$ gọi $V"$ là thể tích khối chóp $S.MNPQ.$ Tính tỉ số $fracV"V.$
A. $fracV"V=frac34.$ | B. $fracV"V=frac18.$ | C. $fracV"V=frac12.$ | D. $fracV"V=frac14.$ |
Giải.Ta có $fracV"V=fracS_MNPQS_ABCD=frac12.$ Chọn câu trả lời C.
Công thức 2:Công thức Simson (tỷ số thể tích) cho khối chóp tam giác $fracV_S.A_1B_1C_1V_S.ABC=fracSA_1SA.fracSB_1SB.fracSC_1SC.$
| A. $dfracV3.$ | B. $dfrac3V8.$ | C. $dfracV6.$ | D. $dfracV4.$ |
Giải.Ta bao gồm $V_A.BMNC=dfracx+y+z3V=dfracdfrac12+dfrac14+03V=dfracV4.$ Chọn câu trả lời D.
Công thức 5:Mặt phẳng cắt các cạnh của khối vỏ hộp $ABCD.A"B"C"D"$ lần lượt tại $M,N,P,Q$ làm thế nào cho $fracAMAA"=X,fracBNBB"=y,fracCPCC"=z,fracDQDD"=t$ ta có (V_ABCD.MNPQ = fracx + y + z + t4V_ABCD.A"B"C"D") và $x+z=y+t.$
| A. $2a^3.$ | B. $3a^3.$ | C. $frac113a^3.$ | D. $frac94a^3.$ |
Giải. Thể tích khối lập phương $V_0=8a^3.$Có $x=dfracAAAA"=0,y=dfracBMBB"=dfrac12,z=dfracCNCC",t=dfracDPDD"=dfrac14$ cùng $x+z=y+tLeftrightarrow 0+z=frac12+frac14Leftrightarrow z=frac34.$
Khi đó $V_AMNPBCD=dfracx+y+z+t4V_0=dfrac0+frac12+frac34+dfrac144.8a^3=3a^3.$ Chọn giải đáp B.
Công thức 6:Mặt phẳng cắt những cạnh của khối chóp tứ giác $S.ABCD$ gồm đáy là hình bình hành lần lượt tại $M,N,P,Q$ làm thế nào cho $fracSMSA=x,fracSNSB=y,fracSPSC=z,fracSQSD=t$ ta tất cả $V_S.MNPQ=fracxyzt4left( frac1x+frac1y+frac1z+frac1t ight)V_S.ABCD$ cùng $frac1x+frac1z=frac1y+frac1t.$
Giải.Ta bao gồm $x=fracSASA=1,y=fracSMSB=frac12,z=fracSNSC,t=fracSPSD=frac23$ và $frac1x+frac1z=frac1y+frac1tRightarrow 1+frac1z=2+frac32Leftrightarrow z=frac25.$
Do đó $V_S.AMNP=fracxyzt4left( frac1x+frac1y+frac1z+frac1t ight)V=frac730VRightarrow V_ABCD.MNPQ=frac2330V.$ Chọn câu trả lời A.
Công thức 9: Hai khối nhiều diện đồng dạng cùng với tỷ số $k$ có $fracV_1V_2=k^3.$Ví dụ 1.Cho khối tứ diện $ABCD$ rất có thể tích $V.$ gọi $V"$ là thể tích của khối tứ diện tất cả bốn đỉnh là trọng tâm các mặt của khối tứ diện $ABCD.$ Tính tỷ số $fracV"V.$
A. $fracV"V=frac827.$ | B. $fracV"V=frac127.$ | C. $fracV"V=frac427.$ | D. $fracV"V=frac49.$ |
Giải. Gọi $A",B",C",D"$ theo lần lượt là trọng tâm những mặt $(BCD),(ACD),(ABD),(ABC);$ Ta tất cả $fracA"B"AB=fracA"C"AC=fracA"D"AD=frac13.$ Khối tứ diện $A"B"C"D"$ đồng dạng với một khối tứ diện $ABCD$ theo tỉ số $k=frac13.$
Do kia $fracV"V=k^3=left( frac13 ight)^3=frac127.$Chọn đáp án B.
Bạn phát âm cần phiên bản PDF của bài viết này hãy để lại bình luận trong phần comment ngay bên dưới bài viết này amiralmomenin.net vẫn gửi cho các bạn
Gồm 4 khoá luyện thi tuyệt nhất và không thiếu thốn nhất tương xứng với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng người tiêu dùng thí sinh:
Bốn khoá học X vào góiCOMBO X 2020có nội dung hoàn toàn khác nhau và tất cả mục đich hỗ trợ cho nhau giúp thí sinh về tối đa hoá điểm số.
Xem thêm: Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Thẳng, Tổng Hợp Trong Không Gian
Quý thầy cô giáo, quý bố mẹ và những em học sinh rất có thể muaCombogồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc bấm vào từng khoá học để sở hữ lẻ từng khoá tương xứng với năng lực và nhu cầu bản thân.
TẢI VỀ BÀI VIẾT FULL CÔNG THỨC TÍNH cấp tốc TỶ SỐ THỂ TÍCH TẠI amiralmomenin.net