- Trục đa giác đáylà đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy và vuông góc với mặt phẳng chứa đa giác đáy.Bạn đang xem: Mặt cầu nội tiếp tứ diện đềuBạn đang xem: Cách tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện

+ Mọi điểm nằm trên trục đa giác đáy thì cách đều các đỉnh của đa giác đáy và ngược lại.

Bạn đang xem: Mặt cầu nội tiếp tứ diện đều

- Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng: là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạnthẳng đó.

+ Mọi điểm nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng và ngược lại.

2. Mặt cầu nội, ngoại tiếp một số đa diện cơ bản

- Hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp, hình lập phương có cả mặt cầu ngoại tiếp và mặt cầu nội tiếp.


*

- Hình chóp nội tiếp được mặt cầu nếu và chỉ nếu đáy của nó là đa giác nội tiếp được đường tròn.


*

- Hình chóp đều:


*

Bán kính: \(R = \dfrac{{{b^2}}}{{2h}}\) với \(b\) là độ dài cạnh bên,

\(h\) là chiều cao hình chóp.

- Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy:


*

Bán kính \(R = \sqrt {{r^2} + \dfrac{{{h^2}}}{4}} \) với \(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao hình chóp.

Đặc biệt: tứ diện vuông: \(R = \sqrt {\dfrac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{4}} \) với \(a,b,c\) là ba cạnh bên xuất phát từ đỉnh các góc vuông.

- Lăng trụ nội tiếp được mặt cầu nếu nó là lăng trụ đứng và đáy là đa giác nội tiếp được đường tròn.

Xem thêm: Bài Tập Nguyên Hàm Có Đáp Án ), Các Dạng Bài Tập Nguyên Hàm Chọn Lọc, Có Đáp Án


*

3. Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính \(R\), khi đó:

- Công thức tính diện tích mặt cầu: \(S = 4\pi {R^2}\)

- Công thức tính thể tích khối cầu: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\)

Luyện bài tập vận dụng tại đây!

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát

Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - Trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 240/GP – BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.

Follow Us

Có gì mới

Trending