Tìm m để hàm số gồm 3 điểm cực trị tạo ra thành tam giác vuông cực hay, gồm lời giải
Với tìm m nhằm hàm số bao gồm 3 điểm cực trị chế tác thành tam giác vuông cực hay, có giải thuật Toán lớp 12 tất cả đầy đủ phương thức giải, lấy một ví dụ minh họa và bài xích tập trắc nghiệm có lời giải cụ thể sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài xích tập search m để hàm số có 3 điểm rất trị sinh sản thành tam giác vuông từ kia đạt điểm cao trong bài xích thi môn Toán lớp 12.
Bạn đang xem: Hàm số có 3 cực trị
A. Phương pháp giải
Cho hàm số: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) gồm đồ thị là (C).
(C) có tía điểm rất trị y" = 0 gồm 3 nghiệm phân minh
Chú ý: Đồ thị hàm trùng phương gồm 3 điểm rất trị lập thành 1 tam giác vuông ⇔ 8a + b3 = 0
B. Lấy ví dụ như minh họa
Ví dụ 1: Tìm toàn bộ các quý giá thực của m chứa đồ thị hàm số y = x4 - mx2 + 1 có tía điểm rất trị là bố đỉnh của một tam giác vuông.
Xem thêm: Công Thức Tính Bán Kính Mặt Cầu Ngoại Tiếp, Công Thức Tính Nhanh Bán Kính Mặt Cầu Ngoại Tiếp
Lời giải
Chọn B
Cách 1:
Cách 2:
Áp dụng bí quyết giải cấp tốc ta có đồ thị hàm số bao gồm 3 điểm cực trị lập thành 1 tam giác vuông
⇔ 8 + (-m)3 = 0 ⇔ m = 2
Ví dụ 2: search m chứa đồ thị hàm số f(x) = x4 - 2mx2 + 2m + m4 gồm điểm cực lớn và điểm cực tiểu lập thành tam giác vuông cân.
Lời giải
Chọn B
Cách 1:
Để hàm số gồm CĐ, CT ⇔ f"(x) = 0 có 3 nghiệm biệt lập ⇔ m > 0
Do tính chất hàm trùng phương đề xuất tam giác ABC luôn cân tại A, phải tam giác ABC vuông cân tại A
Kết hợp điều kiện ta có m = 1
Cách 2:
Áp dụng bí quyết giải nhanh ta gồm đồ thị hàm số bao gồm 3 điểm cực trị lập thành 1 tam giác vuông cân
⇔ 8 + (-2m)3=0 ⇔ m = 1
Ví dụ 3: Tìm các giá trị của tham số m đựng đồ thị hàm số y = x4 - 2(m + 1)x2 + mét vuông có ba điểm cực trị là cha đỉnh của một tam giác vuông cân.
Lời giải
Chọn B
Ví dụ 3:Tìm m nhằm hàm số y = x4 - 2m2x2 + 1 gồm 3 điểm rất trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân