1. ĐỊNH NGHĨA:
Đường trực tiếp d được gọi là vuông góc với mặt phẳng (a) giả dụ d vuông góc với đa số đường thẳng a phía bên trong mặt phẳng (a).Khi d vuông góc với(a) ta còn nói (a) vuông góc với d, hoặc d với (a) vuông góc cùng với nhau.Kí hiệu: d
Bạn đang xem: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong không gian
2.ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG:
Định lí:Nếu một đường thẳng vuông góc với hai tuyến phố thẳng cắt nhau cùng thuộc một khía cạnh phẳng thì nó vuông góc với khía cạnh phẳng ấy.
Hệ quả: trường hợp một mặt đường thẳng vuông góc với nhì cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc cùng với cạnh thứ ba của tam giác đó.
3. TÍNH CHẤT:
Tính hóa học 1: tất cả duy tuyệt nhất một khía cạnh phẳng đi qua một điểm mang đến trước với vuông góc cùng với một mặt đường thẳng cho trước.
*Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng:Người ta hotline mặt phẳng trải qua trung điểm I của đoạn trực tiếp AB cùng vuông góc với đường thẳng AB là mặt phẳng trung trực của đoạn trực tiếp AB.
Tính hóa học 2: gồm duy độc nhất một đường thẳng đi qua một điểm mang đến trước với vuông góc cùng với một phương diện phẳng đến trước.
4. LIÊN HỆ GIỮA quan liêu HỆ tuy nhiên SONG VÀ quan liêu HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG:
Tính hóa học 1:
a) Cho hai đường thẳng tuy vậy song. Mặt phẳng làm sao vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với con đường thẳng kia.
b) hai tuyến đường thẳng rõ ràng cùng vuông góc cùng với một mặt phẳng thì tuy vậy song với nhau.
Tính chất 2:
a) mang đến hai khía cạnh phẳng tuy nhiên song. Đường thẳng như thế nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia.
b) nhì mặt phẳng minh bạch cùng vuông góc cùng với một mặt đường thẳng thì tuy nhiên song với nhau.
Tính chất 3:
a) đến đường trực tiếp a và mặt phẳng (a)song tuy vậy với nhau. Đường thẳng nào vuông góc với(a)thì cũng vuông góc với a.
b) nếu một mặt đường thẳng và một khía cạnh phẳng (không đựng đường trực tiếp đó) thuộc vuông góc cùng với một mặt đường thẳng khác thì chúng song song cùng với nhau.
5.PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ bố ĐƯỜNG VUÔNG GÓC:
a)Phép chiếu vuông góc:
Cho con đường thẳngDvuông góc với mặt phẳng (a). Phép chiếu tuy nhiên song theo phương củaDlên mặt phẳng (a) được gọi là phép chiếu vuông góc lên khía cạnh phẳng (a).
* lưu ý :Phép chiếu vuông góc lên một khía cạnh phẳng là trường hợp đặc trưng của phép chiếu song song cần có không thiếu thốn các đặc điểm của phép chiếu tuy nhiên song. Chăm chú rằng bạn ta còn dùng tên gọi “phép chiếu lên khía cạnh phẳng (a)” gắng cho tên gọi “phép chiếu vuông góc lên phương diện phẳng (a)” và cần sử dụng tên gọiH'là hình chiếu củaHtrên phương diện phẳng (a) nuốm cho tên thường gọi là hình chiếu vuông góc củaHtrên mặt phẳng (a).
b)Định lí bố đường vuông góc:
Cho đường thẳng a bên trong mặt phẳng (a) với b là mặt đường thẳng không thuộc(a) đồng thời không vuông góc với (a). Call b’ là hình chiếu vuông góc của b trên (a). Lúc ấy a vuông góc với b khi và chỉ khi a vuông góc cùng với b’.
c)Góc giữa con đường thẳng với mặt phẳng:
Định nghĩa:Cho mặt đường thẳng d và mặt phẳng (a).
Xem thêm: Tổng Hợp Lý Thuyết Toán Lớp 6 Cả Năm, Tổng Hợp Lý Thuyết Toán Lớp 6 Chi Tiết
-Trường hợp con đường thẳng d vuông góc với khía cạnh phẳng (a) thì ta nói rằng góc giữa mặt đường thẳng d với mặt phẳng (a) bởi 90 độ
- trường hợp con đường thẳng d ko vuông góc với khía cạnh phẳng (a) thì góc thân d với hình chiếu d’ của chính nó trên (a) call là góc giữa mặt đường thẳng d và mặt phẳng (a).
* Chú ý:Nếu là góc giữa con đường thẳng d cùng mặt phẳng (a) thì ta luôn luôn có (0^0)và(90^0)