- Hàm số lũy thừa là hàm số gồm dạng (y = x^alpha left( alpha in R ight)).

Bạn đang xem: Đồ thị hàm số lũy thừa

- Tập xác định:

+ (alpha ) nguyên dương: (D = R).

+ (alpha ) nguyên âm hoặc (alpha = 0): (D = Rackslash left 0 ight\).

+ (alpha ) không nguyên: (D = left( 0; + infty ight)).


Đạo hàm:

(left( x^alpha ight)" = alpha x^alpha - 1;u^alpha left( x ight)" = alpha u"left( x ight)u^alpha - 1left( x ight))

(left( sqrtx ight)" = dfrac1nsqrtx^n - 1;left( sqrtuleft( x ight) ight)" = dfracu"left( x ight)nsqrtu^n - 1left( x ight))

Khảo giáp hàm số (y = x^alpha left( alpha e 0 ight)) trên tập (left( 0; + infty ight)).

*

Luôn trải qua điểm (left( 1;1 ight))

*

- Trên phía trên ta chỉ xét chung các hàm số bên trên tập (left( 0; + infty ight)). Thực tiễn tập xác định của từng hàm số là khác nhau dựa vào vào điều kiện của (alpha ).

- tránh nhầm lẫn tập (left( 0; + infty ight)) là tập xác minh cho đầy đủ hàm số lũy thừa.


- bước 1: khẳng định số mũ (alpha ) của hàm số.

- cách 2: Nêu điều kiện để hàm số xác định.

+ (alpha ) nguyên dương: (D = R).

+ (alpha ) nguyên âm hoặc (alpha = 0): (D = Rackslash left 0 ight\).

+ (alpha ) ko nguyên: (D = left( 0; + infty ight)).

- bước 3: Giải các bất phương trình ngơi nghỉ trên để tìm tập xác định của hàm số.


Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số.

Phương pháp:

- cách 1: Áp dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương để tính đạo hàm hàm số đã cho.

(left( u pm v ight)" = u" pm v";left( uv ight)" = u"v + uv";left( dfracuv ight)" = dfracu"v - uv"v^2)

- cách 2: Tính đạo hàm các hàm số thành phần dựa vào công thức tính đạo hàm những hàm số cơ bản: hàm đa thức, phân thức, hàm mũ, logarit, lũy thừa,…

- bước 3: thống kê giám sát và kết luận.


Dạng 3: tra cứu mỗi quan hệ của các số mũ của những hàm số lũy thừa khi biết đồ thị của chúng.

Xem thêm: Đường Thẳng Song Song Với Mặt Phẳng Trong Oxyz, Viết Phương Trình Mặt Phẳng Trong Không Gian Oxyz

Phương pháp:

Quan gần cạnh đồ thị hàm số và nhận xét tính đồng biến, nghịch trở thành và các điểm trải qua để suy ra tính chất của các số mũ.


bài xích 3: cách thức giải một trong những bài toán liên quan tới điểm biểu diễn số phức vừa lòng điều kiện mang đến trước