1. Tư tưởng hình cầu, phương diện cầu

- Định nghĩa: Hình cầu là 1 vật thể hình tròn trụ ba chiều hoàn hảo, mỗi điểm nằm trên bề mặt của nó đều phải sở hữu khoảng bí quyết đến tâm bởi nhau.

Bạn đang xem: Diện tích xung quanh mặt cầu

- Hình mong được tạo do điểm O là tâm, độ lâu năm R là nửa đường kính của hình cầu.

Cụ thể, khi quay nửa hình tròn trụ tâm O, bán kính R một vòng quanh con đường kính cố định thì được một hình cầu.

Nửa đường tròn vào phép xoay nói trên làm cho mặt ước hay nói theo một cách khác mặt ước tâm O, có nửa đường kính R là khía cạnh được tạo vì quỹ tích các điểm phương pháp điểm O 1 khoảng chừng chiều dài không đổi bằng bán kính R trong không gian 3 chiều.

Trong không gian 3 chiều, mặt cầu là quỹ tích đầy đủ điểm cách đều một điểm O cố định cho trước một không gian đổi R. Điểm O điện thoại tư vấn là trung khu và khoảng cách R gọi là bán kính của mặt cầu.

Tập hợp các điểm trong không khí nằm bên phía trong mặt mong và bản thân mặt cầu hợp thành mặt cầu hay hình cầu.

*
Mặt cầu tâm O nửa đường kính R

2. Bí quyết tính diện tích hình cầu

Diện tích phương diện cầu bằng bốn lần hằng số Pi nhân với bình phương bán kính của hình cầu.

*

Trong đó:

S: là diện tích s mặt cầuπ: là hằng số Pi = 3,14R: buôn bán hình hình cầu

3. Công thức tính thể tích hình cầu

Thể tích hình mong hay còn được gọi là thể tích khối cầu cha phần bốn của Pi nhân với lập phương nửa đường kính hình cầu.

*

Trong đó:

V: là thể tích hình cầuπ: là hằng số Pi = 3,14R: phân phối hình khối cầu

4. Các dạng toán thường xuyên gặp về Hình cầu, diện tích hình mong và thể tích hình cầu

Dạng 1: Tính diện tích s mặt cầu, thể tích hình ước và bán kính hình cầu.

Xem thêm: Vị Trí Tương Đối Giữa Đường Thẳng Và Mặt Phẳng, Vị Trí Tương Đối Của Đường Thẳng Và Mặt Phẳng

Phương pháp:

*

Dạng 2: Bài toán tổng hợp

Phương pháp:

Vận dụng những công thức trên và những kiến thức vẫn học để tính các đại lượng chưa chắc chắn rồi từ đó tính diện tích s mặt cầu, thể tích hình cầu.

5. Một số bài tập mẫu

Bài toán 1:

Cho một hình mong có bán kính nối từ vai trung phong O lâu năm 5cm. Hỏi diện tích của mặt cầu này là bao nhiêu?

*

Bài toán tính diện tích mặt cầu

Áp dụng cách làm tính diện tích mặt cầu ở bên trên ta có nửa đường kính r = 5cm. Suy ra diện tích mặt cầu này sẽ bằng: