DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN

Contents

Công thức tính diện xung quanh, diện tích toàn phần cùng thể tích hình nón là những công thức cơ bản nhất của toán học, góp phần quan trọng vào việc thiết kế cũng giống như ngành kĩ thuật. Sau đây họ sẽ tìm hiểu cách tính những diện tích, thể tích hình nón và các ví dụ liên quan nhé!

1. Hình nón là gì?

Hình nón là hình hình học không gian 3 chiều đặc biệt quan trọng có mặt phẳng phẳng và mặt phẳng cong nhắm tới phía trên. Đầu nhọn của hình nón được gọi là đỉnh, mặt phẳng phẳng được gọi là đáy. Trong thực tế, đông đảo vật dụng có ngoài mặt nón như là chiếc nón lá, cây kem, cái mũ sinh nhật.

Bạn đang xem: Diện tích xung quanh của hình nón

Hình nón có 3 thuộc tính chủ yếu gồm:

+ tất cả một đỉnh hình tam giác.

+ Một mặt tròn hotline là lòng hình nón.

+ Đặc biệt nó không có ngẫu nhiên cạnh nào.

+ độ cao (h) – chiều cao là khoảng cách từ trung tâm của vòng tròn cho đỉnh của hình nón. Hình tạo vì đường cao và bán kính trong hình nón là một trong tam giác vuông.

2. Bí quyết tính diện tích hình nón

Diện tích xung quanh hình nón chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh, phủ bọc hình nón, ko gồm diện tích s đáy.

+ Công thức

Diện tích bao bọc của hình nón tròn xoay bởi một nửa tích độ dài mặt đường tròn đáy cùng độ dài đường sinh.

Sxq = π.r.l

Trong đó:

Sxq : Kí hiệu diện tích s xung xung quanh hình nón.

r: buôn bán kính mặt đáy của hình nón.

π: Hằng số (π ≈ 3,14).

l: Độ dài đường sinh.

+ Ví dụ

Cho một hình nón bất kỳ có lòng là trọng điểm O cùng đỉnh A. Bán kính r nối từ trung khu đáy hình nón tới một cạnh đáy ngẫu nhiên của hình nón dài 6 cm, chiều dài mặt đường sinh nối tự đỉnh A xuống một điểm bất kỳ trên đáy nhiều năm 8 cm. Hỏi diện tích s xung xung quanh hình nón bằng bao nhiêu?

Áp dụng công thức : Sxq = π.r.l = π x 8 x 6 = 48π (cm)².

Diện tích toàn phần được tính là độ mập của cục bộ không gian hình chiếm phần giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và mặc tích lòng tròn.

+ cách làm

Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích s xung quang đãng hình nón công với diện tích dưới đáy hình nón.

Stp = Sxq + Sđáy

Stp = π.r.l + π.r2

Trong đó:

Stp: diện tích toàn phần hình nón.

Sxq: diện tích xung quanh hình nón.

Sđáy: diện tích đáy của hình nón.

π: Hằng số Pi (π ≈ 3,14).

r: bán kính đáy hình nón.

l: Độ dài đường sinh hình nón.

+ Ví dụ

Cho một hình nón bất kỳ có lòng là chổ chính giữa O và đỉnh A. Bán kính r nối từ vai trung phong đáy hình nón tới một cạnh đáy ngẫu nhiên của hình nón lâu năm 5cm. Hỏi diện tích toàn phần của hình nón bằng bao nhiêu, biết chiều dài đường sinh nối từ đỉnh A xuống một điểm bất kỳ trên đáy nhiều năm 7cm.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức: Stp = π.r.l + π.r² = π x 5 x 7 + π x 5² = 60π (cm)².

3. Bí quyết tính thể tích hình nón

Thể tích hình nón là lượng không gian mà hình nón chiếm.

– Công thức

Thể tích hình nón bởi 1/3 diện tích của dưới mặt đáy nhân cùng với chiều cao.

V = 1/3.π.r2 .h

Trong đó:

V:Thể tích hình nón.

r:Bán kính đáy ủa hình nón.

h:Chiều cao, khoảng cách giữa đỉnh với đáy của hình nón.

Đơn vị đo: m3 (mét khối)

– Ví dụ

Cho một hình nón bất kỳ có đáy là vai trung phong O cùng đỉnh A. Bán kính r nối từ trung tâm đáy hình nón cho tới một cạnh đáy bất kỳ của hình nón lâu năm 7cm, độ cao nối từ vai trung phong đáy cho tới đỉnh của hình nón dài 9cm. Hỏi thể tích hình nón này bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Sử dụng cách làm tính thể tích hình nón trên, ta hoàn toàn có thể tích hình nón trên:

V = 1/3 x π x r2 x h = 1/3 x π x (7×7) x 9 = 149π (m3).

Xem thêm: Tóm Tắt Các Dạng Bài Tập Nguyên Hàm Cơ Bản Có Lời Giải, Các Dạng Nguyên Hàm Thường Gặp Và Ví Dụ Cụ Thể