Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận

Bài tập tra cứu m nhằm hàm số gồm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang tất cả đáp án

Một số câu trắc nghiệm tìm điều kiện của m để hàm số bao gồm tiệm cận

Với $m>0$ ta có: $undersetx o +infty mathoplim ,fracx+1sqrtmx^2+1=undersetx o +infty mathoplim ,frac1+frac1xsqrtm+frac1x^2=frac1sqrtmRightarrow y=frac1sqrtm$ là 1 trong tiệm cận ngang.

$undersetx o -infty mathoplim ,fracx+1sqrtmx^2+1=undersetx o -infty mathoplim ,frac-1-frac1xfracsqrtmx^2+1-x=frac-1-frac1xsqrtm+frac1x^2=frac-1sqrtmRightarrow y=frac-1sqrtm$ là một trong tiệm cận ngang.

Khi đó đồ vật thị hàm số gồm 2 tiệm cận.

Với $m=0$ suy ra $y=fracx+11$ đồ thị hàm số không tồn tại hai tiệm cận ngang.

Với $mBài tập 2: Tập hợp những giá trị thực của m để hàm số $y=frac2x-14x^2+4mx+1$ bao gồm đúng một mặt đường tiệm cận là

A. $left< -1;1 ight>$ B. $left( -infty ;-1 ight)cup left( 1;+infty ight).$ C. $left( -infty ;-1 ight>cup left< 1;+infty ight).$ D. $left( -1;1 ight)$Lời giải chi tiết

Dễ thấy đồ dùng thị hàm số luôn có tiệm cậ ngang $y=0$.

Để thứ thị hàm số gồm một tiệm cận thì đồ dùng thị hàm số không tồn tại tiệm cận đứng.

Khi đó phương trình $4x^2+4mx+1=0$ vô nghiệm.

$Leftrightarrow Delta "Bài tập 3: Tìm tất cả các cực hiếm thực của tham số m sao mang lại đồ thị hàm số $y=frac2x^2-3x+mx-m$ không tồn tại tiệm cận đứng.

A. $m>1$. B. $m e 0.$ C. $m=1.$ D. $m=1$ với $m=0$.Lời giải chi tiết

Để thiết bị thị hàm số không có tiệm cận đứng $x=m$ cho nên nghiệm của $pleft( x ight)=2x^2-3x+m$

$Leftrightarrow 2m^2-3m+m=0Leftrightarrow 2m^2-2m=0Leftrightarrow 2mleft( m-1 ight)=0Leftrightarrow left< eginarray m=0 \ m=1 \ endarray ight..$ Chọn D.

Xét phương trình $gleft( x ight)=x^2-mx+m=0$

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận $Leftrightarrow gleft( x ight)=0$ gồm 2 nghiệm rành mạch trong đó có 1 nghiệm bởi 1 hoặc $gleft( x ight)=0$ bao gồm nghiệm kép khác 1 $Leftrightarrow left< eginarray left{ eginarray Delta =m^2-4m>0 \ gleft( 1 ight)=0 \ endarray ight. \ left{ eginarray Delta =m^2-4m=0 \ gleft( 1 ight) e 0 \ endarray ight. \ endarray ight.Leftrightarrow left< eginarray m=4 \ m=0 \ endarray ight.$ . Chọn C.

Ta có $y=fracx^2+x-2x^2-2x+m=fracleft( x-1 ight)left( x+2 ight)x^2-2x+m$

Đồ thị hàm số bao gồm hai tiệm cận đứng khi và chỉ khi PT $fleft( x ight)=x^2-2x+m=0$ tất cả hai nghiệm phân biệt thỏa mãn nhu cầu $left{ eginarray x e 1 \ x e -2 \ endarray ight.Leftrightarrow left{ eginarray Delta ">0 \ fleft( 1 ight) e 0 \ fleft( -2 ight) e 0 \ endarray ight.Leftrightarrow left{ eginarray 1-m>0 \ m-1 e 0 \ m+8 e 0 \ endarray ight.Leftrightarrow left{ eginarray mBài tập 6: Tìm tập hợp tất cả các quý giá thực của tham số m để thiết bị thị hàm số $y=fracsqrtx-mx-1$ tất cả đúng hai tuyến phố tiệm cận.

A. $left( -infty ;+infty ight)ackslash left 1 ight$. B. $left( -infty ;+infty ight)ackslash left -1;0 ight$ C. $left( -infty ;+infty ight)$ D. $left( -infty ;+infty ight)ackslash left 0 ight$Lời giải đưa ra tiết

Ta có: $D=left( 0;+infty ight)$

Khi đó $undersetx o +infty mathoplim ,y=undersetx o +infty mathoplim ,fracsqrtx-mx-1=0$ đề nghị đồ thị hàm số tất cả tiệm cận ngang là $y=0$ .

Chú ý: Với $m=1Rightarrow y=fracsqrtx-1x-1=fracfracx-1sqrtx+1x-1=frac1sqrtx+1$ lúc ấy đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Với $m e 1$ đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng.

Do đó đựng đồ thị hàm số tất cả 2 tiệm cận đứng thì $m e 1$. Chọn A.

Đồ thị hàm số bao gồm TCĐ $Leftrightarrow gleft( x ight)=mx+2=0$ không tồn tại nghiệm $x=1Leftrightarrow gleft( 1 ight) e 0Leftrightarrow m e -2.$ . Chọn D.

Ta bao gồm $y=fracx^2+mx^2-3x+2=fracx^2+mleft( x-1 ight)left( x-2 ight)$ , để $fleft( x ight)=x^2+m$ .

Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng khi và chỉ còn khi $left< eginarray fleft( 1 ight)=0 \ fleft( 2 ight)=0 \ endarray ight.Leftrightarrow left< eginarray m+1=0 \ m+4=0 \ endarray ight.$

$Leftrightarrow left< eginarray m=-1 \ m=-4 \ endarray ight.Leftrightarrow min left -1;-4 ight$ . Chọn A.

Ta có: $undersetx o +infty mathoplim ,y=undersetx o +infty mathoplim ,frac1-frac4xsqrt1+fracmx^2=1;,,undersetx o -infty mathoplim ,y=undersetx o -infty mathoplim ,frac1-frac4x-sqrt1+fracmx^2=-1$ nên đồ thị hàm số luôn có 2 tiệm cận ngang.

Để đồ vật thị hàm số tất cả 3 tiệm cận thì nó có 1 tiệm cận đứng $Leftrightarrow gleft( x ight)=x^2+m$ bao gồm nghiệm kép hoặc gồm 2 nghiệm phân biệt trong những số ấy có nghiệm $x=4Leftrightarrow left< eginarray m=0 \ m=-16 \ endarray ight.$. Chọn A.

Ta tất cả $left{ eginarray undersetx o +infty mathoplim ,y=undersetx o +infty mathoplim ,fracsqrtleft( m^2-1 ight)x^2+x+2x+1=undersetx o +infty mathoplim ,fracsqrtm^2-1+frac1x+frac2x^21+frac1x=sqrtm^2-1 \ undersetx o -infty mathoplim ,y=undersetx o -infty mathoplim ,fracsqrtleft( m^2-1 ight)x^2+x+2x+1=undersetx o -infty mathoplim ,-fracsqrtm^2-1+frac1x+frac2x^21+frac1x=-sqrtm^2-1 \ endarray ight.$ . (Với $left( m^2-1 ight)ge 0$)

Đồ thị hàm số gồm một TCN khi và chỉ khi $undersetx o +infty mathoplim ,y=undersetx o -infty mathoplim ,yLeftrightarrow sqrtm^2-1=-sqrtm^2-1Leftrightarrow m=pm 1$.

Chọn C.

Với $m-2$ thiết bị thị hàm số bao gồm 2 tiệm cận ngang vì chưng $undersetx o +infty mathoplim ,y=sqrtm+2-1;undersetx o -infty mathoplim ,y=1sqrtm+2+1;$