- thông số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C): y = f(x) trên điểm M(x0; f(x0)) là:
- khi ấy phương trình tiếp tuyến của đồ dùng thị hàm số (C) tại M là:
B. Những dạng bài tập:
Dạng 1:Viết phương trình tiếp con đường của thiết bị thị hàm số:
Phương pháp giải:
+ tìm kiếm TXĐ.
Bạn đang xem: Các dạng phương trình tiếp tuyến lớp 12
+ Tính đạo hàm
+ hệ số góc:
+ Phương trình tiếp tuyến:
Chú ý:Để viết được phương trình tiếp đường tại M(x0; y0) ta rất cần được tìm đầy đủ 3 yếu hèn tố:
+ Hoành độ tiếp điểm x0.
+ Tung độ y0(Nếu chưa biết y0thì cố gắng x0vào phương trình của hàm số nhằm tìm y0= f(x0)).
+ hệ số góc
Ví dụ:Viết phương trình tiếp con đường của đồ gia dụng thị hàm số
Lời giải:
TXĐ: R
y’ = 3x2– 6x⇒y"(-1) = 9.
Phương trình tiếp con đường tại M(-1; -2) là:
Dạng 2:Viết phương trình tiếp tuyến lúc biết hệ số góc k.
Phương pháp giải:
+ tìm TXĐ.
+ Tính đạo hàm.
+ gọi M(x0; y0) là tiếp điểm⇒Hệ số góc của tiếp tuyến là y"(x0).
+ Giải phương trình y"(x0) = k⇒x0; y0.
⇒Phương trình tiếp tuyến.
Ví dụ:Viết phương trình tiếp con đường của vật dụng thị hàm số
Lời giải:
TXĐ:
Gọi M(x0; y0) là tiếp điểm
⇒
+ cùng với x0= 1 thì y0= -3
Phương trình tiếp tuyến: y = -5(x – 1) – 3 = -5x + 2.
+ tựa như x0= 3, y0= 7
Phương trình tiếp tuyến: y = -5x + 22.
Dạng 3:Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A(xA; yA).
Phương pháp giải:
+ tìm kiếm TXĐ.
+ Tính đạo hàm.
+ gọi M(x0; f(x0)) là tiếp điểm⇒Hệ số góc của tiếp con đường là y"(x0)⇒Phương trình tiếp tuyến.
+ Giải đk tiếp tuyến đi qua điểm A(xA; yA)⇒x0.
Xem thêm: Công Thức Tính Diện Tích Xung Quanh Hình Nón, Diện Tích Toàn Phần Và Thể Tích
Ví dụ:Cho hàm số (C): y =
