100 bài xích tập Tiệm cận của trang bị thị hàm số có giải thuật (cơ bản)

Link mua 100 bài bác tập Tiệm cận của vật thị hàm số có lời giải (cơ bản)

Với 100 bài bác tập Tiệm cận của đồ thị hàm số có giải thuật (cơ bản) Toán lớp 12 tổng hòa hợp 100 bài bác tập trắc nghiệm bao gồm lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài xích tập Tiệm cận của đồ gia dụng thị hàm số từ đó đạt điểm trên cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: Bài tập về tiệm cận của đồ thị hàm số

*

Bài 1. mang đến hàm số y = f(x) có

*
*
. Khẳng định nào sau đấy là khẳng định đúng ?

A. Đồ thị hàm số không tồn tại tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số tất cả đúng một tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số gồm hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 với y = -1.

D. Đồ thị hàm số bao gồm hai tiệm cận ngang là những đường trực tiếp x = 1 cùng x = -1.

Lời giải:

Đáp án: C

Theo tư tưởng về tiệm cận, ta có:

+

*
cần y = một là một tiệm cận ngang.

+

*
nên y = - 1 là một tiệm cận ngang.

Vậy đồ dùng thị hàm số đã cho tất cả 2 tiệm cận ngang là y = 1 và y= -1.

Bài 2. mang lại hàm số y= f(x) có

*
cùng
*
. Khẳng định nào sau đó là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số nằm bên trên trục hoành.

C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành.

D. Đồ thị hàm số gồm một tiệm cận đứng là con đường thẳng y = 0

Lời giải:

Đáp án: C

Ta tất cả

*
đề nghị đường trực tiếp y =0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

→ Đáp án B sai vì chưng chọn hàm

*
.

Vậy ta chỉ gồm đáp án C đúng.

Bài 3. mang lại hàm số y= f(x) bao gồm

*
*
. Xác định nào sau đấy là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số vẫn cho không tồn tại tiệm cận đứng

B. Trục hoành cùng trục tung là nhị tiệm cận của đồ dùng thị hàm số sẽ cho

C. Đồ thị hàm số đang cho tất cả một tiệm cận đứng là đường thẳng y= 0

D. Hàm số đã cho bao gồm tập xác minh là

*
.

Lời giải:

Đáp án: B

Theo tư tưởng về tiệm cận, ta có:

+

*
yêu cầu đường thẳng y= 0 là tiệm cận ngang.

+ và

*
cần đường trực tiếp x= 0 là trực tiếp x= 0 là tiệm cận đứng.

Bài 4. đến hàm số y= f(x) tất cả

*
cùng
*
. Xác định nào sau đó là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số tất cả hai tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số gồm tiệm cận ngang y= -1 với tiệm cận đứng x = 10 .

D. Đồ thị hàm số nhì tiệm cận ngang là các đường y = -1 cùng y = 10.

Lời giải:

Đáp án: C

Theo tư tưởng về tiệm cận, ta có

+

*
đề nghị đường thẳng y= -1 là tiệm cận ngang của đồ vật thị hàm số.

+ Lại có:

*
cần đường trực tiếp x= 10 là tiệm cận đứng.

Bài 5. cho hàm số y= f(x) tất cả

*
cùng
*
khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số bao gồm một tiệm cận ngang là y=1 và con đường thẳng x= 2 chưa phải là tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y= 1 cùng tiệm cận đứng x= 2.

C. Đồ thị hàm số bao gồm tiệm cận ngang y= 1 với tiệm cận đứng x= 10.

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang nhưng gồm một tiệm cận đứng x=2.

Lời giải:

Đáp án: A

Theo có mang về tiệm cận, ta có:

+

*
cần y= 1 là tiệm cận ngang.

+ Lại có:

*
cần x= 2 chưa hẳn là tiệm cận đứng.

Bài 6. cho hàm số y= f(x) gồm tập xác minh là D=(- 3;3)-1; 1, tiếp tục trên các khoảng của tập D và có:

*

Khẳng định như thế nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số gồm đúng hai TCĐ là những đường thẳng x = -3 cùng x = 3.

B. Đồ thị hàm số tất cả đúng nhị TCĐ là những đường trực tiếp x = - 1 với x = 1.

C. Đồ thị hàm số bao gồm đúng tứ TCĐ là những đường thẳng x = ±1 cùng x = ±3 .

D. Đồ thị hàm số có sáu TCĐ.

Lời giải:

Đáp án: C

Dựa vào định nghĩ mặt đường tiệm cận ta có các đường thẳng x = ±1 cùng x = ±3 là các tiệm cận đứng của đồ gia dụng thị .

Bài 7. Chọn xác định đúng vào các khẳng định sau:

A. Đồ thị hàm số y= f(x) có tiệm cận ngang y= 1 khi và chỉ khi

*
cùng
*

B. Nếu như hàm số y= f(x) không xác định tại x0 thì thiết bị thị hàm số y= f(x) tất cả tiệm cận đứng x= x0.

C. Đồ thị hàm số y=f(x) tất cả tiệm cận đứng x= 2 khi và chỉ còn khi

*
với
*

D. Đồ thị hàm số y= f(x) bất kì có khá nhiều nhất hai tuyến đường tiệm cận ngang.

Lời giải:

Đáp án: D

* A sai vì chỉ cần một vào hai số lượng giới hạn

*
hoặc
*
mãi mãi thì đang suy ra được tiệm cận ngang là y= 1.

* B sai, lấy ví dụ như hàm số

*
không khẳng định tại x= - 2 nhưng lại
*
cùng
*
ko tiến đến vô cùng nên x= -2 không hẳn là tiệm cận đứng của đồ gia dụng thị hàm số.

* C không nên vì chỉ việc tồn tại 1 trong bốn số lượng giới hạn sau:

*

* D đúng do chỉ bao gồm hai số lượng giới hạn

*

Bài 8. cho hàm số y= f(x) khẳng định và thường xuyên trên R -1, tất cả bảng biến đổi thiên như sau:

*

Khẳng định như thế nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Đồ thị hàm số bao gồm tiệm cận đứng y= -1 và tiệm cận ngang x= - 2.

B. Đồ thị hàm số bao gồm duy duy nhất một tiệm cận.

C. Đồ thị hàm số có ba tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số tất cả tiệm cận đứng x= -1 và tiệm cận ngang y=-2.

Lời giải:

Đáp án: D

Từ bảng thay đổi thiên, ta bao gồm :

*

*
nên x= -1 là TCĐ.

*

*
nên y= -2 là TCN.

Bài 9. đến hàm số y= f(x) xác minh trên R, thường xuyên trên mỗi khoảng xác minh và gồm bảng biến hóa thiên như sau:

*

Mệnh đề như thế nào sau đó là đúng?

A. Đồ thị hàm số gồm một mặt đường tiệm cận đứng.

B. Hàm số đạt cực tiểu trên x = 0.

C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.

D. Hàm số không có cực trị.

Lời giải:

Đáp án: A

Dựa vào bảng phát triển thành thiên, ta bao gồm nhận xét như sau:

* A đúng vày

*
cần x= 0là tiệm cận đứng của đồ gia dụng thị hàm số.

* B sai do tại x= 0 hàm số không xác định.

* C sai vày hàm số đạt giá chỉ trị lớn số 1 bằng 1 trên khoảng tầm

*
cơ mà không đạt giá trị lớn nhất trên khoảng tầm
*

* D sai bởi đạo hàm y’ đổi lốt từ “+” sang trọng “-“ khi đi qua điểm x= 1 buộc phải x= một là điểm cực to của hàm số.

Bài 10. đến hàm số y = f(x) gồm bảng biến đổi thiên như sau

Hỏi thiết bị thị hàm số đã đến có toàn bộ bao nhiêu đường tiệm cận?

*

A. 1B. 2C. 3D. 4

Lời giải:

Đáp án: C

Từ bảng đổi thay thiên, ta có:

*

Vậy vật dụng thị hàm số đã cho có đúng cha đường tiệm cận.

Bài 11. mang đến hàm số y = f(x) gồm bảng đổi mới thiên như sau:

*

Hỏi đồ dùng thị hàm số đã cho có toàn bộ bao nhiêu con đường tiệm cận?

A. 1B. 2C. 3D. 4

Lời giải:

Đáp án: B

Từ bảng đổi thay thiên, ta có:

*

*
đề nghị đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang;

*

*
yêu cầu x= -2 là TCĐ;

*

*
đề nghị x=1 là TCĐ.

Vậy đồ gia dụng thị hàm số đang cho bao gồm đúng hai đường tiệm cận.

Bài 12. tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng cùng tiệm cận ngang của đồ vật thị hàm số

*

A. ( -2; 2)B. (2; 1)C.(-2; -2)D. (- 2; 1)

Lời giải:

Đáp án: D

TXĐ: D= R- 2

Dễ thấy trang bị thị hàm số tất cả tiệm cận đứng là x= -2.

Lại có:

*
buộc phải đồ thị hàm số tất cả tiệm ngang y =1.

Suy ra giao điểm của hai tuyến đường tiệm cận là ( -2; 1) .

Bài 13. search số tiệm cận đứng của đồ dùng thị hàm số

*
.

A. 2.B. 3.C. 0.D. 1.

Lời giải:

Đáp án: D

*

Suy ra; x= 4 không là tiệm cận đứng.

Vậy thứ thị hàm số gồm duy độc nhất vô nhị một tiệm cận đứng.

Bài 14. Đồ thị hàm số

*
có toàn bộ bao nhiêu mặt đường tiệm cận?

A. 1.B. 2.C. 3.D. 4.

Lời giải:

Đáp án: C

*

Vậy đồ thị hàm số có đúng bố tiệm cận.

Bài 15. Đồ thị hàm số nào trong những hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

*

Lời giải:

Đáp án: A

* nhận ra các đáp án B, C, D hàm số gồm TXĐ: D= R nên không tồn tại tiệm cận đứng.

* Dùng phương thức loại trừ thì A đúng.

(Thật vậy; hàm số

*
tất cả
*
đề xuất x=0 là tiệm cận đứng)

Bài 16. Đồ thị hàm số

*
có toàn bộ bao nhiêu con đường tiệm cận?

A. 1.B. 2.C. 3.D. 4.

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

*

*
đề nghị x= một là tiệm cận đứng.

*

*
phải y= 2 là tiệm cận ngang.

*

*
buộc phải y= 1 là tiệm cận ngang.

Vậy đồ gia dụng thị hàm số bao gồm đúng bố tiệm cận.

Bài 17. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ gia dụng thị hàm số

*

A. Đồ thị hàm số f(x) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và không tồn tại tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số f(x) không có tiệm cận ngang và gồm đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x= -1.

C. Đồ thị hàm số f(x) có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y= -3; y=3 và không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số f(x) không tồn tại tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x= 1; x= -1.

Lời giải:

Đáp án: C

* TXĐ: D= R nên đồ thị không tồn tại tiệm cận đứng.

*Ta tất cả

*
nên y= -3 là tiệm cận ngang.

*
đề nghị y= 3 là tiệm cận ngang.

Bài 18. Đồ thị hàm số

*
có toàn bộ bao nhiêu đường tiệm cận

A. 1.B. 2.C. 4.D. 3.

Lời giải:

Đáp án: D

Ta tất cả

*
đề xuất y= một là tiệm cận ngang.

*

Vậy trang bị thị hàm số đã mang đến có cha đường tiệm cận.

Bài 19. Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng nhì tiệm cận ngang?

*

Lời giải:

Đáp án: B

*

*

* C cùng D rất có thể loại trừ vị TXĐ không đựng

*

Bài 20. mang đến hàm số

*
. Mệnh đề như thế nào sau đó là đúng?

A. Đồ thị hàm số gồm đúng một tiệm cận đứng, không tồn tại tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng, không tồn tại tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số gồm đúng nhị tiệm cận ngang, không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số tất cả đúng một tiệm cận đứng cùng một tiệm cận ngang.

Lời giải:

Đáp án: C

* bởi vì TXĐ: D= R nên đồ thị hàm số không tồn tại tiệm cận đứng.

* Ta có:

*

Vậy đồ gia dụng thị hàm số không có tiệm cận đứng và bao gồm đúng nhị tiệm cận ngang.

Bài 21. Đồ thị hàm số

*
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1B. 2C . 3D. 4

Lời giải:

Đáp án: B

* Ta gồm

*
đề nghị TXĐ của hàm số là D= R. Vì vậy đồ thị hàm số không tồn tại tiệm cận đứng.

*

Vậy thiết bị thị hàm số tất cả đúng hai tuyến phố tiệm cận.

Bài 22. Đồ thị hàm số

*
có tất cả bao nhiêu mặt đường tiệm cận?

A. 1B. 2C. 3D. 0

Lời giải:

Đáp án: C

TXĐ:

*
. Ta có:

*

Vậy thiết bị thị hàm số tất cả đúng cha đường tiệm cận.

Bài 23. Đồ thị hàm số

*
tất cả bao nhiêu mặt đường tiệm cận đứng?

A. 1.B. 2.C. 0.D. 3.

Lời giải:

Đáp án: C

Tập xác định:

*

*
. Vì thế đồ thị hàm số không tồn tại tiệm cận đứng.

Bài 24. Đồ thị hàm số

*
tất cả bao nhiêu con đường tiệm cận ngang?

A. 1.B. 2.C. 3.D. 4.

Lời giải:

Đáp án: A

Tập xác định:

*

*

Vậy đồ dùng thị hàm số gồm đúng một TCN.

Bài 25. hotline n; d thứu tự là số đường tiệm cận ngang với số mặt đường tiệm cận đứng của đồ vật thị hàm số

*
. Xác minh nào sau đấy là đúng?

A. N = d = 1B. N = 0; d = 1

C. N = 1; d = 2D. N = 0; d = 2

Lời giải:

Đáp án: D

* Tập xác định: D= (0; 1) đề xuất không mãi sau

*

Suy ra thiết bị thị hàm số không có tiệm cận ngang.

* Xét phương trình

*
Ta có:

+

*
đề xuất x= 0 là TCĐ.

+

*
bắt buộc x= 1 là TCĐ.

Vậy n=0; d = 2 .

Bài 26. Đồ thị hàm số

*
có toàn bộ bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0 B. 1C. 2D. 3

Lời giải:

Đáp án: B

+ Tập khẳng định D= (-3; 3) buộc phải không mãi sau

*

Suy ra trang bị thị hàm số không tồn tại tiệm cận ngang.

Ta có:

*

*
phải x= - 3 không là TCĐ;

*

*
phải x= 3 là TCĐ.

Vậy vật thị hàm số vẫn cho bao gồm đúng một tiệm cận.

Bài 27. Đồ thị hàm số

*
có toàn bộ bao nhiêu mặt đường tiệm cận?

A. 0B. 1C. 2D. 3.

Lời giải:

Đáp án: C

* Tập xác định: D = ( -4; 4) nên không tồn tại

*
Suy ra thứ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Ta có:

*

*
yêu cầu x= - 4 là TCĐ;

*

*
đề nghị x=4 là TCĐ.

Vậy thiết bị thị hàm số đang cho gồm đúng hai tiệm cận.

Bài 28. Đồ thị hàm số

*
có toàn bộ bao nhiêu mặt đường tiệm cận?

A. 0B. 1C. 2D. 3.

Lời giải:

Đáp án: B

+ Tập xác định:

*
phải không vĩnh cửu
*
Suy ra trang bị thị hàm số không có tiệm cận ngang.

* Ta có

*
bắt buộc x= 0 là TCĐ.

Vậy thiết bị thị hàm số gồm đúng một tiệm cận.

Bài 29. Đồ thị hàm số

*
có tất cả bao nhiêu mặt đường tiệm cận?

A. 3.B. 1.C. 2.D. 4.

Lời giải:

Đáp án: B

* Tập khẳng định

*
nên không tồn tại
*
Suy ra vật thị hàm số không tồn tại tiệm cận ngang.

* Ta gồm

*
bắt buộc x= 1 là TCĐ.

Vậy đồ dùng thị hàm số bao gồm đúng một tiệm cận.

Bài 30. Đồ thị hàm số

*
có tất cả bao nhiêu mặt đường tiệm cận?

A. 0.B. 1.C. 2.D. 3.

Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất Của Hàm Số Và Cách Giải

Lời giải:

Đáp án: A

* Tập khẳng định

*
cần không trường tồn
*
Suy ra đồ thị hàm số không tồn tại tiệm cận ngang.