Tìm tập xác minh của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
Với tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Toán lớp 12 bao gồm đầy đủ phương pháp giải, lấy ví dụ như minh họa và bài bác tập trắc nghiệm bao gồm lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập kiếm tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ kia đạt điểm cao trong bài xích thi môn Toán lớp 12.
Bạn đang xem: Bài tập tìm tập xác định của hàm số lũy thừa
A. Phương thức giải và Ví dụ
Bài toán 1: Tập xác định của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ
Xét hàm số y =
• khi α nguyên dương: hàm số xác định khi còn chỉ khi f(x) xác định.
• khi α nguyên âm: hàm số khẳng định khi và chỉ khi f(x) ≠ 0.
• khi α không nguyên: hàm số xác minh khi và chỉ còn khi f(x) > 0.
Bài toán 2: Tập xác minh của hàm số logarit
• Hàm số y = logaf(x) xác minh
• Hàm số y = logg(x)f(x) xác minh
• Hàm số y = (f(x))g(x) xác minh ⇔ f(x) > 0
Ví dụ minh họa
Bài 1: kiếm tìm tập khẳng định của hàm số
Hướng dẫn:
Bài 2: kiếm tìm tập xác minh D của hàm số y=(x2-1)-8
Hướng dẫn:
Hàm số khẳng định khi còn chỉ khi x2-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1
Bài 3: tìm kiếm tập xác minh của hàm số
Hướng dẫn:
Bài 4: kiếm tìm tập xác định D của hàm số y=log(x2-6x+5)
Hướng dẫn:
Bài 5: tra cứu tập xác định của hàm số y=(x2-16)-5-ln(24-5x-x2).
Hướng dẫn:
Tập xác định của hàm số y = (x2-16)-5 - ln(24-5x-x2)là:
Vậy tập khẳng định là : D=(-8;3)-4.
B. Bài bác tập vận dụng
Bài 1: search tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Hàm số xác định khi và chỉ lúc 1-x2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1
Bài 2: tìm kiếm tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Hàm số xác định lúc và chỉ lúc 1-2x > 0 ⇔ x 0 ⇔ x 2 > 0 ⇔ -1/2 x+2-125 > 0 ⇔ 5x+2 > 53 ⇔ x > 1.
Vậy tập xác định D=(1;+∞).
Bài 9: tìm tập xác định của hàm số
Lời giải:
Hàm số tất cả nghĩa khi
⇔ 3x+1 > 0 ⇔ x > -1/3.
Bài 10: tìm tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Hàm số khẳng định khi và chỉ còn khi
Bài 11: search tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Hàm số xác định khi x2 - 2x > 0 ⇔ x 2
Vậy tập khẳng định của hàm số là D = (-∞ 0) ∪ (2; +∞)
Bài 12: search tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Ta tất cả hàm số xác định khi -2x2 + 8 > 0 ⇔ -2 2(4x-2x+m) bao gồm tập xác định D=R.
Xem thêm: Công Thức Tọa Độ Trong Không Gian Hay, Chi Tiết Nhất, Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian
Lời giải:
Hàm số có tập xác minh D = R khi 4x - 2x + m > 0, (1), ∀x ∈ R
Đặt t = 2x, t > 0
Khi kia (1) đổi thay t2 - t + m > 0 ⇔ m > -t2+t, ∀ t ∈ (0;+∞)
Đặt f(t) = -t2 + t
Lập bảng đổi mới thiên của hàm f(t) = -t2 + t trên khoảng chừng (0;+∞)
Yêu cầu bài bác toán xẩy ra khi
Bài 15: Tìm toàn bộ các quý giá thực của tham số m để hàm sốy=log(x2-2x-m+1) tất cả tập xác minh là R.