Phương pháp tính tích phân từng phần rất hay, bỏ ra tiết

Bài giảng: Cách kiếm tìm nguyên hàm, tích phân bằng phương thức từng phần – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương thức giải và Ví dụ

Định lí: ví như u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số bao gồm đạo hàm và thường xuyên trên đoạn thì

*

hay viết gọn gàng là

*

Các dạng cơ bản: giả sử bắt buộc tính

*

Dạng hàm

P(x): Đa thức

Q(x): sin(kx) hay cos(kx)

P(x): Đa thức

Q(x):ekx

P(x): Đa thức

Q(x):ln(ax+b)

P(x): Đa thức

Q(x): 1/(sin2x) hay 1/(cos2x)

cách đặt

* u = P(x)

* dv là Phần còn sót lại của biểu thức dưới dấu tích phân

* u = P(x)

* dv là Phần còn sót lại của biểu thức dưới dấu tích phân

* u = ln(ax+b)

* dv = P(x)dx

* u = P(x)

* dv là Phần còn lại của biểu thức dưới dấu tích phân

Thông thường nên chú ý: “Nhất log, nhì đa, tam lượng, tứ mũ”.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tính tích phân sau:

*

Hướng dẫn:

*
*

Bài 2: Tính tích phân sau:

*

Hướng dẫn:

*
*
*
*
*

Bài 3: Tính tích phân sau:

*

Hướng dẫn:

*
*
*
*

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính tích phân sau

*

Bài 2: Tính tích phân sau

*

Bài 3: Tính tích phân sau

*

Bài 4: Tính tích phân sau

*

Bài 5: Tính tích phân sau

*

Bài 6: Tính tích phân sau

*

Bài 7: Tính tích phân sau

*

Bài 8: Tính tích phân sau

*

Bài 9: Tính tích phân sau

*

Bài 10: Tính tích phân sau

*

Bài giảng: Ứng dụng của tích phân tính diện tích, tính thể tích – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Dạng 6: Tính tích phân bởi định nghĩa và tính chất Trắc nghiệm tính tích phân bằng định nghĩa cùng tính chất Trắc nghiệm tính tích phân từng phần Dạng 8: Tính tích phân bằng phương thức đổi biến chuyển số các loại 1 Trắc nghiệm tính tích phân bằng phương pháp đổi biến chuyển số một số loại 1 Dạng 9: Tính tích phân bằng cách thức đổi biến chuyển số các loại 2 Trắc nghiệm tính tích phân bằng cách thức đổi phát triển thành số nhiều loại 2 Dạng 10: Tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối Trắc nghiệm tính tích phân hàm đựng dấu cực hiếm tuyệt đối Dạng 11: Tính tích phân hàm số hữu tỉ Trắc nghiệm tính tích phân hàm số hữu tỉ Dạng 12: Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích s hình phẳng Trắc nghiệm áp dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng Dạng 13: Ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay Trắc nghiệm vận dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí tổn ôn thi THPT giang sơn tại amiralmomenin.net

Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án rộng 50.000 câu trắc nghiệm Hóa bao gồm đáp án chi tiếtGần 40.000 câu trắc nghiệm đồ vật lý có đáp ánHơn 50.000 câu trắc nghiệm giờ đồng hồ Anh bao gồm đáp ánKho trắc nghiệm những môn khác