Phương pháp và bài tập từng dạng giải phương trình logarit. Có 4 phương pháp hay được sử dụng trong loại toán giải phương trình logarit đó là: phương pháp đưa về cùng cơ số, phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp mũ hóa, phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải. Sau mỗi phương pháp sẽ là bài tập thi theo dạng đó và bài tập này sẽ có kết quả để học sinh làm xong có thể đối chiếu để hiệu quả trong việc học tập hơn.

Bạn đang xem: Bài tập phương trình logarit có lời giải


Dạng 1 : Phương pháp đưa về cùng cơ số

Dùng các phép biến đổi để đưa phương trình đã cho về dạng 2 vế có cùng cơ số a

*

Dạng 2 : Phương pháp đặt ẩn phụ

Biến đổi phương trình về dạng chỉ chứa một loại hàm số lôgarit, đặt ẩn phụ t để đưa phương trình biến số x đã cho về phương trình mới với biến t, giải phương trình này tìm t rồi từ đó tìm x.

BÀI TẬP DẠNG 2 : Giải các phương trình sau

 

*

*

Dạng 3 : Phương pháp mũ hóa

Đưa phương trình đã cho về một trong các dạng sau

*

Dạng 4 : Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.

Xem thêm: Viết Phương Trình Mặt Cầu Tâm I Tiếp Xúc Với Trục Oy Là, Cho Điểm I(1

Cách 1 : (Dự đoán nghiệm và chứng minh nghiệm đó là nghiệm duy nhất)

 Đưa phương trình đã cho về dạng f(x) = g(x) (*)

Bước 1 : Chỉ ra x0 là một nghiệm của phương trình (*)Bước 2 : Chứng minh f(x) là hàm đồng biến, g(x) là hàm nghịch biến hoặc f(x) là hàm đồng biến, g(x) là hàm hằng hoặc f(x) là hàm nghịch biến, g(x) là hàm hằng. Từ đó suy ra tính duy nhất nghiệm

Cách 2 :

Đưa phương trình đã cho về dạng f(u) = f(v) , rồi chứng minh f là hàm số luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến trên D). Từ đó suy ra f(u) = f(v) u = v.

*

*

*

 

Tải về

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay